【DIY】变脸六边形折纸

On 07/27/2012 by Uduse 11,814°C

上图中的九种带花纹和一种全白的六边形图式其实都是同一张六边形纸片。如果你觉得惊讶,那你一定没有玩过变脸六边形折纸。看似高端,实际上这东西做起来并不难,下面就由我带着大家来制作这曾经风靡普林斯顿大学一时的变脸六边形折纸吧!

 

DIYer: Uduse

制作时间: 15min

制作难度: ★☆☆☆☆

GEEK指数: ★★★★☆

效果视频: 【DIY】变脸六边形 (渣相机见谅)

1   工具和材料

A3纸一张 (不需要完整的,长度够即可)

剪刀一把(可有可无,反正我是没用)

胶水(固体胶、单面胶和乳胶皆可,但是单面胶影响效果)

笔一支

尺子一把

(我第一次做是在考试时,交卷了没事干就撕了试卷当材料,像这种墨绿色的试卷纸效果还不错。)

 

2   裁切

(这是我的某张数学练习卷)

将长的一边向上翻折,尽量保持两边的宽度一致。

宽度应在2.52.8厘米范围内,太宽了会导致长度不足,太窄则会导致成品过小。

我的手没扶稳,图中纸条的实际宽度是在2.8厘米左右,这是极限状态,后面大家可以看到为什么。(第一次尝试还是推荐2.5厘米的宽度。)

翻折好后重复加深折痕,然后撕下这一条纸片,可以手撕,也可以用尺子辅助。

量一量两边的宽度,差不多的话就可以进入下一步啦。

 

3   翻折

(下面这一步很关键,一定要细心做!)

找一处光源,从纸片离某一端较近处将纸片成六十度对折。

也就是不断地调整该图中阴影三角形的形状,使之尽可能得像个等边三角形,或者尽可能地使之从三个角度看都像等腰三角形。(数学上应该是等价的,但实际操作起来感觉可不一样)

 

不断地调整,但注意调整时不要将折痕弄得太深。

如果像图中这个三角形一样看起来基本上是等边了,那就可以接着往下了。

按图示摆好位置。

将纸片的长端对齐三角形的一边向下折,一定要尽可能地对齐!

再沿着三角形的另一个边将纸条向上折,注意压一压折痕。

重复翻折。

再重复。

直到将整张纸条翻折完。检查下边缘是否整齐,偏差大的话就逐个拆开来重整,如果是一开始的三角形不够等边折痕又压得深的话就重撕一条吧。像图中这个算是对得很齐的了。

确认没问题就可以展开了。

展开后就开始数三角形,至少需要十九个这样的等边三角形。

如果纸条太宽的话就会不够十九个三角形,用的是单面胶的话十八个还有救,如果小于等于十七个那就悲剧了……

剩下十九个三角形为标准,撕去多余的部分。(图中我失误了一下下)

2.8厘米的宽度是极限,因为如此做出来的纸条多余部分容不下多一个三角形了。

折了超过十九个三角形的DIYer可以挑其中最整齐的十九个三角形进入下一步。

加强每一处的折痕,然后如图手持纸条。

(最好朝自己的一面是空白的)

在第二第三个三角形之间的折痕从后面向上折。

如图所示将纸条从前面向下折。

从后面向上折。

如此反复。

最后得到一条看似平整实际上是螺旋形的纸条。

注意除了最一开始那个三角形(图中最左)是单层的以外其他都是双层的。

在从右往左数第三个和第四个三角形之间的折痕将纸条在后面向下翻折。

再如图示将纸条在后面向上翻折。

再将后面的那部分叠到前面来。

反过来,上好胶水后将正面多出来的那个三角形翻过来粘起来。

 

4   上图

粘完之后翻回正面,拿出随便什么你喜欢的笔~

随便在中间画个什么,注意不要太大就行。

(我是手绘渣TAT)

接下啦就是灵魂的一步啦~

将该六边形如图立起来,然后……

像莲花一样打开啦~

打开后翻到正面。嘿嘿,刚才的图跑到边上去了吧。

再画。

同样的方法立起来。

同样的方法打开。中间又空白啦~是不是很神奇呢?

写字也是可以的哦~

(果壳二字写得好难看….十三叔表打我….

反面还是空的,再画上图~

再翻开空白处画图,如果翻出来的还是之前画过的地方的话就翻回去换个角度翻开,反正自己乱翻啦,翻出空白就画上~但注意有些时候三角形会连在一起,这时是翻不开的,千万别暴力解决问题….(渣手绘再次TAT

Again…

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Again, and again, and again….

 

 

如果你画出了三个可以出现三种图案的六边形和两个可以出现两种图案的六边形的话, 那你就成功地画出了全部的可能性啦。(也就是说有几个空角是不可能翻不出来的)

接下来就好好享受变形带来的快感吧~

上图案的时候也可以不是采用像我一样的中间主图案加周围花边的画法,而是以某种神奇的方式画一幅大图,使之在旋转后形成新的大图。也可以用其他的材料完成,如木板或塑胶版,只要厚度允许。

总之,期待你的更多创意~(我自己用软件画了一个,就是题图那个,喜欢的朋友可以自己下载,制作方法一样。)

  变脸六边形折纸完整版.ai (1.0 MiB, 1,861 hits)

 题图的完整版矢量图

  变脸六边形折纸单面花纹.ai (1.0 MiB, 1,377 hits)

 题图的单面花纹版矢量图,适合自由发挥

  变脸六边形折纸打印版.pdf (288.1 KiB, 1,462 hits)

 纯打印版,适合娱乐

 

喜欢的朋友们可以在下面加个评论,给本站加加人气,也代表对我出教程的支持,谢谢啦~

关于变脸折纸的补充资料:点这里

闲话:

  • 变脸折纸的其妙特性由普林斯顿大学的研究生斯通(Arthur H. Stone)在偶然中发现。
  • 理查德·费曼(Richard P. Feynman)曾是普林斯顿“变脸折纸委员会”的一员。
  • 目前变脸折纸已有一套完整的数学体系。
  • 最快将全部的“脸”翻出来的方法叫做“塔克曼穿越”,具体做法是:在同一个角上不停地翻折,直到翻不了为止,再在其相邻的角上重复该步骤。我用此方法可以在20秒之内翻出全部的脸然后说一句“图森破乃义务!”。
  • 在两个只能显示出两种图案的六边形的边上可以画上图案,该图案是翻不出的,所以可以用来忽悠同学。有人在这么个翻不出来的角落上贴上了清秀的未穿衣服年轻女纸的几个部分,并命名其为“忧郁变脸折纸”。(笑)
  • 变脸折纸还有许多奇葩的构造,有兴趣的朋友可以自行搜索。
  • 水印都打错了… 

Author : Uduse

飞面教教徒,INTJ,爱生活,爱学习,爱折腾。现正作为大二计科专业生在水深火热的美帝国主义接受制裁。Hikki脑残粉。严重强迫症患者。

12 Responses to “【DIY】变脸六边形折纸”

  • kaya

    折了我一中午,最后还是要下了个带图的版本,在图的帮助下总算明白怎么回事了!好玩,谢谢!

  • 残梦蝶

    噶 这个好玩

  • 和光同尘

    我都不晓得怎么夸你了

    我数了一下,一共出现了有18个正三,正反36个,只能出现五个面,也就是有一面6个不出现。

    编号之后,是1,2,7,8,13,14(记不得从哪编的了-_-||)

    • Uduse

      什么意思…我没看懂……
      我只想说18个三角形和19个叠出来的是不一样的。

  • YRorschach

    一开始纠结的最多就是那个六十度角,最后终于是胜利了啊

    • Uduse

      哈哈恭喜恭喜~~我的补充教程里有几个折60度角的简便方法,可以参考下哦~

  • fengyufei

    “在从右往左数第三个和第四个三角形之间的折痕将纸条在后面向下翻折。

    再如图示将纸条在后面向上翻折。

    再将后面的那部分叠到前面来。”

    这三步没有理解,能解释的更详细清楚一些吗?

    • Uduse

      折成螺旋型后一共有10个三角形嘛,然后摆成图中的样子,以从右第三第四个三角形的中缝为对折线折叠。向后折的意思是,折叠之后最右边边的三个三角形覆盖在左边七个三角形之上,然后就可以得到下一张图中的效果了,明白了吗?

  • yycyrus

    是可以简单的准确折出60度角的

    • Uduse

      比如说?之前见了楼上提供的方法,确实步骤简单数理确凿,但还是摆脱不了耗时的微调。我自己用角尺也不会比徒手快。当然如果有神奇的方法欢迎分享哈~~

  • 透过果壳来看你了……
    还有别的图式么?我找不到……

    • Uduse

      额…图示的话我设计的目前只有这一种哦…不过估计我以后无聊的话会再弄几种,倒时候给你发邮件吧~

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